Die Kombination eines Modalverbs mit einer Verlaufsform führt zu recht komplizierten Strukturen. Insofern hier gleich der Hinweis: Bitte nicht verzweifeln, in erster Linie reicht es, diese Formen zu erkennen (lesend oder hörend), ohne sie jedoch zwingend aktiv (sprechend oder schreibend) zu verwenden.

Also: Auch Formen mit den Modalverben lassen sich in der Verlaufsform darstellen. Hierbei wird das Modalverb im Präsens verwendet, to be im Infinitiv und dann das Partizip I.

Beispiel
Modalverb + Infinitiv von 'to be' + Vollverb + Verdopplung Konsonanten + Endung -ing = Verlaufsform
he may be do ing he may be doing
she must be go ing she must be going
we shall be run n ing we shall be shopping
they have to be shop p ing they have to be running
you ought to be sleep ing you ought to be sleeping
I dare to be cook ing I dare to be cooking

Allerdings wird der Sinn der Aussage durch das Modalverb radikal verändert. Stellt die Verlaufsform ohne Modalverb auf den Vollzug einer Handlung ab, beschreibt das Ereignis als sich im Vollzug befindlich, so beschreibt die Verlaufsform mit Modalverb, dass das Ereignis im Vollzug befindlich sein müsste, könnte, sollte, dürfte etc. Im Deutschen würde man so konstruieren.

Er müsste gerade ankommen.
Er könnte es gerade lesen.
Er sollte gerade arbeiten.

Beispiele
He may be doing his homework.
Möglicherweise macht er gerade seine Hausarbeiten. [eine Vermutung]
She must be going home now.
Sie muss jetzt nach Hause gehen.
They have to be running to get the train.
Sie müssen jetzt rennen, um den Zug zu erreichen. [eine Empfehlung / Vermutung]
We shall be shopping.
Wir sollen gerade einkaufen sein. [eine Vermutung oder Empfehlung]
You ought to be sleeping.
(Eigentlich) sollst du jetzt schlafen. [eine Empfehlung]
I dare to be cooking.
Ich wage mich, gerade zu kochen.