Die Verneinung von to have to bedeutet sowohl man muss nicht wie auch man braucht nicht. To have to und to need to bedeuten also verneint das gleiche. Zwischen to have to und to need to besteht dann noch insofern ein Unterschied, als to have to mit to do verneint werden muss, während es bei der Konstruktion to need to auch möglich ist, das Verb (to need) zu negieren.

Beispiele
She does not have to read the article today. It is sufficient to read it tomorrow.
= Sie braucht den Artikel nicht heute zu lesen. Es reicht, es morgen zu lesen.
We do not have to go to the library this week. It can wait until next week.
= Wir brauchen nicht diese Woche in die Bibliothek zu gehen. Es kann bis nächste Woche warten.
They do not have to drive this late at night. They can stay here until tomorrow.
= Sie brauchen nicht so spät nachts zu fahren. Sie können hier bis morgen bleiben.

Die mögliche Verkürzung von do not haben wir ja bereits im Kapitel 6.2.1 betrachtet. Diese Möglichkeit besteht natürlich weiterhin:

Beispiele
She doesn't have to read the article today. It is sufficient to read it tomorrow.
Artikel
We don't have to go to the library this week. It can wait until next week.
= Wir brauchen nicht diese Woche in die Bibliothek zu gehen. Es kann bis nächste Woche warten.
They don't have to drive this late at night. They can stay here until tomorrow.
= Sie brauchen nicht so spät nachts zu fahren. Sie können hier bis morgen bleiben.