Wir haben bereits darüber gesprochen, dass in unvollständigen Fragen mit why der Infinitiv ohne die Präposition to angeschlossen wird. Im Zusammenhang mit anderen Fragepronomen wird der Infinitiv aber mit der Präposition to angeschlossen.

Der Infinitiv nach bestimmten Fragepronomen
... dient der Satzverkürzung.
... wird nach Verben wie to ask, to decide, to discover, to explain, to find out, to orget, to know, to show, to tell, to understand, to wonder anstelle eines Nebensatzes verwendet, der im Deutschen mit "sollten oder müssen" gebildet wird.
... wird nach Verben wie to forget, to tell, to teach und to learn mit how + Infinitiv + to verwendet, wenn es darum geht, eine Art und Weise zu beschreiben. Wenn es nur um die Tatsache an sich geht, steht nur der Infinitiv mit to.

Zur Veranschaulichung hier einige Beispiele:

Beispiele
She couldn't decide where to go for vacation.
They explained to everyone what to do.
He explains to them when to start with the new project.
We told him which one to take.
He has forgotten how to repair a bicycle.
He has forgotten to repair my bicycle.
I learned how to drive a car.
He taught me to drive a car.