Apart from ist nicht nur Präposition, sondern auch Konjunktion (satzverbindendes Wort). Hier betrachten wir aber nur die Präposition und als solche hat apart from die Bedeutung mit Ausnahme von.

Beispiele
Apart from his arrogance he is quite nice. Mit Ausnahme seiner Arroganz ist er ganz nett.
We all had fun apart from the one day. Wir hatten alle Spaß mit Ausnahme des einen Tages.
This is the best program you could get apart from the very expensive version. Das ist das beste Programm, das du bekommen konntest, mit Ausnahme der sehr teuren Version.
There are open every day apart from Monday. Sie haben alle Tage geöffnet außer Montag.

Anstatt apart from kann man auch except verwenden.