Notwithstanding als Präposition bedeutet dennoch, trotzdem, ungeachtet dessen. Es ist jedoch eine eher selten gebrauchte Präposition.

Beispiele
It was cold, notwithstanding we went to the park.
Es war kalt, trotzdem gingen wir in den Park.
Notwithstanding that he had no money, he bought a new car.
Ungeachtet der Tatsache, dass er kein Geld hatte, hat er ein neues Auto gekauft.
There were loads of fish in the sea, notwithstanding that fishermen went out every day.
Es gab jede Menge Fische im Meer, trotzdem die Fischer jeden Tag rausfuhren.