Off wird benutzt, wenn man ausdrücken möchte, dass jemand oder etwas sich von etwas (einer Oberfläche oder einem Gegenstand) herunter bewegt. Der Unterschied zu down liegt darin, dass off eine eher abrupte Bewegung darstellt und die betroffenen Objekte in den Vordergrund stellt. Down betont eher die Bewegung.

  Der Ball fällt vom Dach herunter.
= The ball falls off the roof.
Beispiele
The cat jumped off the roof. Die Katze sprang vom Dach herunter.
The lady took the mice off the table. Die Dame nahm die Mäuse vom Tisch herunter.
He took the old poster off the wall. Er nahm die alten Poster von der Wand.