Wie bereits oben erwähnt, stellt das Modalverb may auf zwei verschiedene Bedeutungen ab:

May als Modalverb
1) die Erlaubnis etwas zu tun (wie das deutsche dürfen auch)
2) die Möglichkeit (diese Bedeutung hat das deutsche dürfen nur im Konjunktiv: Er dürfte es wissen).

Verneint allerdings stellt may lediglich auf die Unmöglichkeit ab. Auch wenn may dürfen bedeutet, bedeutet may not nicht darf nicht . May not bedeutet die Verneinung einer Möglichkeit. Zur Veranschaulichung ein paar Beispiele:

Beispiele
Your doctor may not tell you the truth.
= Dein Arzt sagt Dir möglicherweise nicht die Wahrheit.
My mother may not bake the best cake, but she is the greatest.
= Meine Mutter backt möglicherweise nicht den besten Kuchen, trotzdem ist sie die Größte.
We may not have enough money to go on vacation.
= Möglicherweise haben wir nicht genug Geld, um in den Urlaub zu fahren.

Eine Verkürzung der Schreibweise findet nicht statt.